написать

Реальное потребление на одного эквивалентного взрослого

Реальное потребление на одного эквивалентного взрослого определяется совокупными номинальными расходами на все товары и услуги (включая стоимость потребления собственного производства), разделенными на два дефлятора, указанных выше: индекс стоимости жизни (измеряющий различия в ценах) и шкала эквивалентности (для различий в размере и составе домашних хозяйств). Мы можем записать это как Y/Z, где Y - общее потребление домашних хозяйств (или доход), а Z - комбинированная шкала эквивалентности и дефлятор цен. Дефлятор можно интерпретировать как стоимость для этого домохозяйства, базового уровня экономического благосостояния. Когда последний считается уровнем, выше которого домохозяйство не считается бедным, тогда Z является чертой бедности. Мы вернемся к более подробному обсуждению черты бедности в Главе 4. На данный момент мы сосредоточимся на шкалах эквивалентности и индексах цен в целом, будь то для определения черты бедности или для сравнения благосостояния в более общем плане.

Существует многочисленная литература по этим дефляторам (См. Дитон и Мюллбауэр (1980). Более подробную информацию об индексах цен см. также в обзоре Диверта (1980). Также см. Обзор литературы Браунинга (1992) по шкалам эквивалентности). С точки зрения проведения обоснованных сравнений бедности ключевым моментом в отношении индексов цен является то, что только при довольно особых условиях верно, что единый индекс подходит как для бедных, так и для небедных. В целом, индекс будет зависеть от выбранного базового уровня жизни. Если различий в относительных ценах нет, то нужно только скорректировать их с учетом инфляции, хотя, конечно, для этого все равно нужен качественный индекс цен. Другой случай, когда имеет значение только уровень инфляции, - это когда существуют различия в относительных ценах, но доли бюджета одинаковы для разных уровней доходов (Это следствие так называемых "гомотетических" предпочтений). Это свойство редко подтверждается эмпирически; вспомните Закон Энгеля (Вставка 1.16). Индексы цен более подробно рассматриваются во Вставках 3.15 и 3.16.

Например, при сопоставлении бедности в Индии, как правило, использовался Индекс Потребительских Цен для Сельскохозяйственных Рабочих, который более взвешен в пользу основных товаров, потребляемых бедными, чем (скажем) Индекс Потребительских Цен. Однако существует еще индекс Ласпейреса, поскольку веса не меняются с течением времени. Как правило, существуют более лучшие показатели, чем этот, как обсуждается далее во Вставке 3.16. Это может быть важным, когда имеются различия в относительных ценах в рамках проводимого сравнения бедности.

Вставка 3.15 Индексы цен

Обычная форма индекса цен представляет собой число, дающее оценку стоимости жизни на определенную дату и в определенном месте, выраженное в процентах от сопоставимой стоимости на определенную базовую дату и в определенном месте. Например, если Индекс Потребительских цен (CPI) за 2015 год принимает значение 125 по сравнению с базовым 2010 годом, то это говорит нам о том, что общий уровень цен считается на 25% выше в 2015 году, чем в 2010 году.

Таблица B3.15.1 Пример индекса Ласпейреса

Предметы потребительской корзины Количество в корзине Базовая цена по состоянию на 2010 Цена в текущем году 2015
Рис 10 кг 1,2 1,5
Обувь 1 pair 4 5
Стоимость корзины 16 20

Самый простой (и все еще распространенный) индекс цен - это относительный показатель стоимости фиксированной корзины товаров в одном году/месте по сравнению с другим. Это называется индексом Ласпейреса. Рассмотрим пример в таблице B3.15.1.

Чтобы рассчитать индекс цен, нужно разделить стоимость корзины в 2015 году на её стоимость в 2010 году, что дает 20/16 = 1,25. Это говорит о том, что цены за этот период выросли на 25%.

Можно видеть, что индекс цен состоит из двух элементов: цен на товары и веса этих товаров. Цены обычно получаются с помощью специального обследования цен, в ходе которого запрашиваются рыночные цены на конкретные товары, такие как "рис низкого качества". Важно, чтобы стандарты продукции были достаточно конкретными, чтобы гарантировать, что сравниваются товары схожего качества. Веса обычно основываются на опросе потребительского бюджета. Индекс потребительских цен обычно взвешивается в соответствии со структурой потребления семей со средним уровнем дохода в конкретных условиях. Это может оказаться неподходящим для измерения бедности. (Например, семьи со средним уровнем дохода, вероятно, будут иметь меньшую долю бюджета, выделяемую на питание, чем бедные семьи).

Дополнительная литература: Вставка 3.16 содержит более подробную информацию об индексах цен для тех, кто хочет узнать больше. Специфической формой индекса цен является обменный курс по паритету покупательной способности (PPP) (часто нормализуемый официальным обменным курсом). Такой подход широко используется для проведения международных сопоставлений реальных доходов. Мы вернемся к этому указателю в Главе 7.

 

Вставка 3.16 Подробнее об индексах цен

Индекс Ласпейреса использует веса, фиксированные на начальную дату, в то время как индекс Пааше использует веса для конечной (обычно текущей) даты. Однако предпочтительный потребительский пакет, как правило, будет варьироваться в зависимости от относительных цен (Вставка 3.1). Таким образом, индексы с фиксированным весом вносят погрешность в измерение стоимости базового уровня полезности. Пакеты необходимо скорректировать, чтобы обеспечить возможность замены.

Существуют различные индексы, которые были предложены в литературе для обеспечения возможности замены. Одним из таких индексов является индекс Фишера, определяемый средним геометрическим значением индексов Ласпейреса и Пааше. Другой - индекс Торнквиста. Лорарифм Торнквиста для места или даты i относительно базы 0 задается:

Лорарифм Торнквиста для места или даты

Здесь имеется n товаров, проиндексированных j = 1, 2, ..., n. Доля бюджета товара j на дату/место i обозначается Sij, а Pij - соответствующая цена. Соответствующие значения для базовой координаты местоположения помечены как "0". Это дополнительный индекс, поскольку он сравнивает каждую дату или место с фиксированным справочным показателем. При совместном сопоставлении пространства и времени основой становится конкретная дата и место.

Одна из проблем, которая может возникнуть, заключается в том, что сравнения могут не быть транзитивными, что означает, что индекс места C относительно базы A в целом не будет произведением индекса места C относительно базы B и индекса места B относительно базы A. Для обеспечения транзитивности необходим многосторонний индекс, такой как метод, используемый Всемирным банком при построении обменных курсов по паритету покупательной способности, который сравнивает цены в каждой стране с искусственным средним показателем по стране. С помощью этого метода проводятся двусторонние сравнения между всеми возможными парами стран, а затем вычисляется N-й корень продукта всех индексов.

Другая проблема заключается в том, что могут отсутствовать цены на некоторые товары и/или в некоторых местах. Как отмечается в тексте, отсутствие пространственных индексов вызывает особую озабоченность в развивающихся странах. Лучшие статистические службы собирают данные о пространственных ценах. Но это еще не норма. Были предложены методы "короткого пути", такие как использование географических различий в кривых Энгеля продуктов питания для выявления скрытых различий в ценах родственников; см., например, Алмас (2012). Существует много других причин, по которым кривые Энгеля могут изменяться географически, помимо различий в стоимости жизни, поэтому неясно, насколько надежен этот метод. В том, что, по-видимому, является единственным тестом метода кривой Энгеля на сегодняшний день, Гибсон и др. (2014) обнаружили, что он плохо работает в ситуации, когда данные были связаны с географическими ценами (для Вьетнама). (Мы вернемся к проблемам использования доли продовольствия в качестве показателя благосостояния позже в этом разделе).

Иногда цены на оговоренные товары (как описано в подробных стандартах продукции, используемых в обзоре цен на товары) отсутствуют, потому что этот товар не продается на местном уровне; это часто встречается в бедных районах, где на местных рынках продается лишь узкий ассортимент товаров относительно низкого качества. У исследователя возникает соблазн заменить недостающую цену ценой другого аналогичного товара, но более низкого качества, который продается на местном уровне. Это создает потенциальный перекос в том, что товары более низкого качества с соответственно более низкими ценами используются в более бедных местах, что приводит к тому, что индекс цен занижает истинную стоимость жизни в бедных местах. Это было проблемой в прошлых обследованиях Программы Международных Сопоставлений (ICP), хотя в обследовании ПМС 2005 года были предприняты особые усилия, чтобы избежать использования таких потенциально предвзятых оценок цен.

Дополнительная литература: Эта тема хорошо обсуждается в работе Дитона и Мюллбауэра (1980). Индекс Торнквиста проанализирован Диуэртом (1976), который показывает, что это правильный индекс, когда логарифм функции затрат потребителя (минимальная стоимость данного уровня полезности при преобладающих ценах) является квадратичной функцией логарифма цен и полезности.

Хотя хорошо известно, что следует учитывать изменения стоимости жизни с течением времени, существование географических различий в ценах реже учитывается при сопоставлениях бедности. Однако такая изменчивость может быть значительной, особенно в развивающихся странах, где транспортные расходы часто высоки и существуют другие препятствия для постепенной интеграции на рынке. Это имеет очевидные последствия для сравнения бедности между регионами или (например) городскими и сельскими районами. Неспособность учитывать пространственные различия в стоимости жизни также может привести к выраженным отклонениям в совокупных показателях бедности (Например, Бидани и Раваллион (1993) показывают, что игнорирование пространственной изменчивости цен приводит к значительному завышению совокупных показателей бедности в Индонезии). Пространственная изменчивость цен также может значительно помочь в определении параметров спроса, необходимых для оценки поведенчески согласованных показателей благосостояния (включая индексы стоимости жизни). Основная проблема, о которой следует знать, заключается в возможной неоднородности товаров, охватываемых обычными категориями в имеющихся пространственных данных о ценах. Это особенно важно для таких товаров, как "жилье", но даже такой товар, как "рис", различается по качеству(Примеры подходов к построению пространственных индексов цен в развивающейся стране см. в работах Раваллиона и ван де Валле (1991b) и Бидани и Раваллиона (1993).

Домохозяйства также различаются по размеру и составу, и поэтому простое сравнение совокупного потребления домашних хозяйств может ввести в заблуждение относительно благосостояния отдельных членов данного домохозяйства (Сравните, например, результаты Висариа (1980) (из различных азиатских обследований), когда домохозяйства ранжируются по общим расходам с теми, которые используют расходы на душу населения). Большинство аналитиков теперь признают эту проблему и используют ту или иную форму нормализации. Для домохозяйства любого заданного размера и демографического состава (например, один взрослый мужчина, одна взрослая женщина и двое детей) шкала эквивалентности измеряет количество взрослых мужчин (как правило), которое считается эквивалентным этому домохозяйству. (Во вставках 3.17 и 3.18 далее приводятся такие замеры). Ключевой вопрос: в каком смысле "эквивалентно"? В идеале мы хотели бы быть уверенными в том, что, когда общее потребление домашних хозяйств (или доход) нормализуется по используемой нами шкале, мы получаем денежную меру межличностно сопоставимого благосостояния. Другими словами, мы хотим, чтобы шкала гарантировала, что два человека с одинаковым эквивалентным доходом одинаково обеспечены. Достижение этого идеала на практике - совсем другое дело. Это сводится к той же проблеме, о которой мы узнали во Вставке 3.2, касающейся трудности определения благосостояния на основе наблюдаемого поведения. На практике нам почти наверняка придется выносить оценочные суждения, которые не основываются исключительно на наблюдаемом поведении, но кажутся логичными.

Вставка 3.17 Шкала эквивалентности Спинхемленда 1795 года

Вспомните черту бедности Спинхемленда в английских законах о бедных (Глава 1). Эта черта бедности была лишь частично проиндексирована с учетом цен на хлеб. При нормальной цене хлеба одному взрослому мужчине гарантировался минимальный доход, позволяющий покупать три буханки хлеба в неделю. На каждого иждивенца (жену и детей) ему полагалось дополнительно по полторы буханки хлеба. Это простой пример шкалы эквивалентности. Следуя схеме Спинхемленда, для измерения потребления (или дохода) на одного эквивалентного одинокого взрослого человека мы разделили бы его на число одиноких взрослых мужчин плюс половину числа женщин и детей.

Сегодня большинство шкал эквивалентности не делают разницы между весом взрослого мужчины и весом женщины. Но детям часто дают меньший вес, чем взрослым, исходя из предположения, что у них более низкие потребности в потреблении. Иногда учитывается также экономия за счет масштаба потребления, когда, например, два человека могут жить дешевле вместе, чем порознь. Коллективно потребляемые товары, такие как жилье (пока оно не станет слишком переполненным), позволяют добиться такой экономии за счет масштаба.

Дополнительная литература: Вставка 3.18 более подробно описывает шкалы эквивалентности для читателей, которые хотят узнать больше.

 

Вставка 3.18 Более полная трактовка шкал эквивалентности

Мы можем допустить что ES (, π) будет обозначать шкалу эквивалентности, указывая число, например, одиноких взрослых, которые считаются эквивалентными домохозяйству с демографическими характеристиками, представленными вектором и вектором параметров шкалы π. (Здесь "вектор" - это просто список вещей.) Вектор демографии обозначается с подчеркиванием, в то время как размер домохозяйства - просто N. Шкала нормализована таким образом, что ES(1, π) = 1, где 1 - демографический вектор для домохозяйства, состоящего из одного взрослого мужчины (т.е. = (1, 0.0....0)), хотя использовались и другие нормализации, такие как двое взрослых. Например:

ES(, π) = (Nm + αNf + βNс)θ,    (1)

где N = (Nm, Nf, Nc), в котором Nm, Nf и Nc - числа взрослых мужчин, взрослых женщин и детей соответственно, и π = (α, β, θ), все из которых ограничены значениями ниже 0 и выше 1. Здесь θ представляет экономию за счет масштаба потребления. Для линий Спинхемленда  α = β  = 0,5 и  θ = 1. Популярным частным случаем является предположение α = β  = 1, задавая nθ в качестве масштаба. При тестировании чувствительности шкалы параметрам n разрешается принимать несколько значений, указываемых нижним индексом i. Также пусть y обозначает общее потребление или доход домохозяйства. Затем шкала используется для нормализации потребления или дохода домохозяйства, давая Y/ES(, π) в качестве показателя благосостояния домохозяйства для измерения бедности, интерпретируемого как экономическое благосостояние каждого члена домохозяйства.

Концептуально привлекательным обоснованием для установления шкал эквивалентности является постулат о том, что Y/ES(, π) должно быть Метрической Полезностью Денег, что означает, что нормализованный ("реальный") доход зависит только от уровня полезности. Метрическая полезность денег получается путем оценки функции затрат потребителя (дающей минимальные затраты на человека для достижения полезности на человека U) при фиксированной базовой демографии - и фиксированных ценах, игнорируемых здесь - только тогда это будет стабильная и строго возрастающая функция полезности.

C = φ(U).ES(, n)/N,      (2)

для любой строго возрастающей функции, общей для всех индивидов. Чтобы получить соответствующую метрическую полезность денег MMU, нам необходимо зафиксировать демографию на фиксированных базовых уровнях, дающих:

Ye = φ(U).ES(r, π)/Nr,    (3)

где r - фиксированный опорный вектор демографических характеристик. Таким образом, Ye является стабильной строго возрастающей функцией полезности, то есть это метрическая полезность денег. Когда U - фактический уровень полезности, достигнутый домашним хозяйством Ui, значение C - это фактические общие расходы, Yi. При внесении этих замен в уравнение (2) и перестановке мы получаем функцию эквивалентного дохода:

Функция эквивалентного дохода

Обратите внимание, что для эталонного домохозяйства эквивалентный доход - это просто доход на человека, и такой подход соответствует любым параметрам, выбранным для шкалы.

Дополнительная литература: Существует всестороннее обсуждение шкал эквивалентности у Дитона и Мюллбауэре (1980). Приведенный выше подход представляет собой несколько более общую версию формулировки, найденной у Дитона и Заиди (2002).